2 Semirrectas con el mismo punto de origen

Un punto de una recta es aquel que sin distinción de sentido permanece fijo sobre ella. En contraste, cuando hablamos de una semirrecta, tenemos un punto fijo al que llamamos punto de origen, pero únicamente una de las direcciones contiene los puntos posteriores.

Semirrectas que compartan el mismo punto de origen

Es posible que dos semirrectas compartan el mismo punto de origen, aunque partan con direcciones opuestas. Esto se conoce como dos semirrectas con el mismo origen.

El punto de origen de las dos semirrectas sería el mismo, pero sus direcciones variarían dependiendo de su ángulo respecto al eje de coordenadas. Por ello, se puede concluir que dos semirrectas con el mismo punto de origen tienen:

• El mismo punto inicial
• Ángulos opuestos

Representación gráfica

Para representar gráficamente estas semirrectas, debemos encontrar el punto de origen y pasar por él los ángulos respectivos desde el eje de coordenadas. Esto significa que:

• Si el ángulo de la primera dirección es α, el ángulo invertido será -α.
• Las semirrectas parten del origen hacia los ángulos α y -α.

Como resultado, vendría a ser como dos brazos con el mismo origen, ubicado en el centro de una esfera, con un ángulo de un lado a otro de 180°, partiendo del mismo punto.

Esto también se puede aplicar en espacios tridimensionales. Si se quiere calcular el área triangular generada por estas dos semirrectas, se llega a la conclusión de que se trata de mitad de un círculo, representado gráficamente como una media luna.